MÉTODO DE FATORAÇÃO LU PARA SOLUÇÃO DE SISTEMAS LINEARES

Abstract

Na resolução de sistemas lineares é comum analisar não apenas um sistema AX=B, mas vários, em que a matriz A é conservada sendo alterado apenas o vetor B. O método de Eliminação de Gauss consiste em efetuar transformações elementares sobre as equações de um sistema AX=B, até obter um sistema triangular superior UX=C, equivalente ao sistema dado. Tal método obrigaria a resolver tudo desde o início, para cada novo vetor B(RUGGIERO; LOPES, 1988). Alternativamente, a fatoração LU de A, permite que a solução de cada sistema se dê apenas alterando o vetor B. O presente trabalho é resultado de um estudo de iniciação científica do Curso de Licenciatura em Matemática e ligado ao Programa de Educação Tutorial (PET). Neste trabalho, o objetivo é apresentar o método de eliminação de Gauss com pivotamento parcial, o algoritmo para resolução de sistemas lineares triangulares e o método de fatoração LU da matriz dos coeficientes.