GRUPOS DE PERMUTAÇÕES E GRUPOS FINITOS SIMPLES

Abstract

A normalidade de subgrupos em um grupo finito foi uma propriedade descoberta por E. Galois em 1832, no estudo do grupo de permutações de raízes de equações polinomiais. A partir de então, este conceito foi explorado extensivamente agregando definições e propriedades que colaboraram para a descrição de vários conceitos de impacto na estrutura de grupos finitos. Neste trabalho apresentamos um desenvolvimento introdutório da Teoria dos Grupos de Permutações, com vistas a apresentar exemplos de grupos simples. Esta investigação propiciou contato com técnicas importantes para o desenvolvimento da Teoria dos Grupos, baseadas em subgrupos normais, centralizadores, equação das classes, p-grupos e o primeiro teorema de Sylow.