ANÁLISE COMPUTACIONAL DOS MODOS E FREQUÊNCIAS NATURAIS DE VIBRAÇÃO DE UMA VIGA ENGASTADA-LIVRE

Abstract

Este trabalho teve como objetivo realizar a modelagem teórica e computacional de uma viga engastada-livre, mostrando os quatro primeiros modos e suas respectivas frequências naturais de vibração. O estudo da dinâmica de estruturas sejam elas rígidas ou flexíveis, sem a ação de forças externas ou sob a ação destas, tais como, ondas regulares marítimas, ventos, vibrações mecânicas externas de qualquer ordem, é de vital importância para a prevenção de possíveis problemas estruturais, tais como trincas, deslocamentos, rupturas parciais ou totais dessas estruturas. O estudo da dinâmica da viga foi, inicialmente, realizado através da abordagem Euler-Bernoulli e a flexibilidade foram estudadas a partir do método dos Modos Assumidos. Os recursos computacionais disponíveis contou com o Matlab, para implementação encontrando os modos de vibração e suas respectivas frequências naturais e o Maple, empregado para implementar os modos de vibração tridimensionalmente e desenvolver os cálculos diferenciais do trabalho. Durante a implementação computacional optou-se por fazer com que os programas desenvolvidos permitam novos estudos com diferentes tipos de vigas, vínculos e propriedades físicas. Além de obter os modos e as frequências naturais de vibração, este trabalho proporcionou ainda, o desenvolvimento de habilidades para modelar matematicamente a dinâmica de estruturas bem como, habilidades de implementar modelos através de programações. Para projetos futuros indica-se resolver as equações de modo a considerar forças externas atuantes no sistema, a fim de se estudar o movimento da viga e sua flexibilidade estrutural quando sujeitas às fontes de excitações externas.