TEOREMA DE BROUWER E SUA EQUIVALÊNCIA, NO CASO N= 1, AO TEOREMA DO VALOR INTERMEDIÁRIO

Abstract

O Teorema do Ponto fixo ocupa lugar de destaque em sua história, sendo objeto de estudo. O tema foi inserido como parte de um projeto de iniciação cientifica desenvolvida pela autora como uma das atividades do grupo PET/Matemática da UFMS/Campus de Três Lagoas. O desenvolvimento do projeto foi realizado através de levantamento bibliográfico, estudo teórico do assunto, discussões e apresentações de seminários com a orientação do Professor Doutor Fernando Pereira de Souza e elaboração do relatório final. Este trabalho faz-se uma breve exposição sobre o teorema do ponto fixo de Brouwer, demonstrando-o para dimensão 1 utilizando a equivalência ao teorema do valor intermediário. O Teorema do Ponto Fixo de Brouwer garante a existência de, pelo menos, um ponto fixo para funções contínuas definidas na bola unitária fechada do espaço euclidiano n-dimensional e neste trbalho demonstraremos para o caso unidimensional.