QUATÉRNIONS E AS ROTAÇÕES NO ESPAÇO

Abstract

Os Quatérnions foram criados em 1843 por W. R. Hamilton e sua utilização, embora não seja muito divulgada, não é recente. Basicamente os Quatérnions podem ser vistos como uma extensão da álgebra dos números complexos, na qual se tem três componentes imaginários ao invés de um, podendo ser representado por a ̇=a+a_x i ⃗+a_y j ⃗+a_z k ⃗=(a,a ⃗), onde a é um escalar e (a_x,a_y,a_z) são os componentes do vetor a ⃗. Uma vez especificadas algumas propriedades e operações elementares, a partir dessa definição, pode-se provar que esse conceito inicial, permite estabelecer a relação da álgebra dos Quatérnions. Nesse contexto, o objetivo deste trabalho é apresentar alguns conceitos básicos relativos à Álgebra dos Quatérnios, apontando alguns aspectos dessa representação.