FRACTAIS: UMA APLICAÇÃO DO TEOREMA DE NAPOLEÃO

Resumo

A geometria fractal permite a interdisciplinaridade com diversos temas da Matemática e de outras áreas, desde as ciências naturais às econômicas e à tecnologia. O presente trabalho aborda a construção de um fractal como aplicação de um teorema muito importante da geometria plana, conhecido como Teorema de Napoleão. Aplicamos o Teorema de Napoleão em um triângulo equilátero obtendo a famosa estrela de Davi, as pontas da estrela formam novos triângulos equiláteros e o Teorema é novamente utilizado, este processo é aplicado sucessivamente e o resultado obtido é um fractal que se assemelha com a curva de Koch. O objetivo deste trabalho é encontrar o perímetro e a área do fractal, para isto, conceitos de geometria plana, semelhança e congruência de triângulos e também alguns tópicos de matemática discreta, sequências e séries numéricas serão necessários para atingir tal objetivo.